 | ||
|
| ||
|
| ||
|
| ||
|
| ||
|
| ||
|
| ||
|
| ||
Цель проекта "Спорт" состояла в изучении механики движения тел различной формы в среде с сопротивлением в процессе разработки программы для определения дальности полета легкоатлетических снарядов (молот, диск, копье) в зависимости от их начальной скорости и угла бросания.
Проект рассчитан на учащихся, знакомых с механикой, по крайней мере в объеме курса физики для 7-го класса, а также имеющих начальные представления об основных тригонометрических функциях. Знакомство с техникой программирования и языком Pascal не является необходимым, поскольку все необходимые для выполнения проекта навыки быстро формируются в ходе практической работы.
Над выполнением проекта работали два участника школы: учащиеся старшего класса гимназии г. Лунд (Швеция), один из которых специализируется в области физики, а другой - экономики. Возраст участников - 18 лет.
Входной контроль предусматривовавший самостоятельное решение стандартной задачи, связанной с определением максимальной дальности полета тела, брошеного под углом к горизонту в отсутствие сопротивления воздуха, показал, что несмотря на наличие формальных знаний, у участников практически отсутствуют навыки их самостоятельного применения.
В ходе работы над проектом участники должны были решить следующие задачи:
1. Разработать физические модели движения молота (тело сферической формы), диска (тело сохраняющее, вследствие вращения, неизменную пространственную ориентацию), копья (тело, стабилизируемое аэродинамически).
2. Записать уравнения движения всех трех тел в выбранных системах координат.
3. Перейти от уравнений движения к вычислительным схемам, реализующим, по сути, метод Эйлера.
4. Разработать правило остановки процесса вычислений и написать соответствующую вычислительную процедуру (понятие о линейной аппроксимации).
5. Разработать методику поиска начальных параметров броска (угол и скорость), обеспечивающих достижение рекордного результата.
6. Разработать процедуру уточнения оптимального решения при дискретном изменении переменных в процессе моделирования (понятие о квадратичной аппроксимации).
6. Написать программу, реализующую разработанные алгоритмы нахождения оптимальных, в смысле минимума начальной энергии при заданной дальности полета, начальных параметров.
В результате выполнения проекта, его участниками написана программа вычисляющая угол бросания, обеспечивающий при заданной скорости наибольшую дальность полета. Эта программа была использована в финальной части проекта для исследования влияния параметров спортивных снарядов (масса) и внешних условий (ветер) на параметры рекордных бросков. По результатам этой части работы участниками были сделаны выводы об обоснованности ограничений Международной федерации легкой атлетики на силу ветра при фиксации рекордных достижений.
Поскольку во время теоретических занятий участники проекта занимались решением физических задач близких к тематике проекта, что дало возможность контролировать динамику формирования устойчивых представлений в данной предметной области, специальный выходной контроль не проводился.
Ежедневно непосредственная работа над проектом (без учета самостоятельной работы) занимала 4 часа, в том числе - 1.5 часа теоретических занятий, 1.5 часа практических занятий в классе при участии руководителя проекта и 1 час - самостоятельная работа на компьютере.
План работы над проектом выполнен полностью. О ходе работы над проектом и ее результатах был сделан доклад на заключительной конференции.
Текст разработанной участниками программы приведен в Приложении.
Руководитель проекта
А.Крутов