• Главная	• Ворота • Миссия • О сайте
• О нас	• Преподаватели • Регламент • Традиции
• Текущее	• Лента новостей • Гостевая книга
• История	• Летопись • Проекты • Участники • Архивы • Музей
• Ссылки

РУКОВОДИТЕЛЬ ПРОЕКТА: Березин А.В.

КУРАТОР (Научный руководитель): Келлин Н.С.

АССИСТЕНТ: Дугин С.П.

ПРЕДМЕТНАЯ ОБЛАСТЬ :
Физика (динамика и гидродинамика);
Математика (системы ОДУ и методы их решения);
Программирование;
(м.б.) Труд (конструирование);
(м.б.) Химия (зажигательные смеси).

ЦЕЛЬ ПРОЕКТА (как она была поставлена на стадии подготовки и как трансформировалась по ходу выполнения проекта).

Основные цели:
1) Решение достаточно сложной (а в некоторых формулировках некорректной) физической задачи с заранее неизвестным ответом.
2) Сравнение численного решения с данными натурного физического эксперимента. Выяснение области применимости численной методики. Показ недостатков численного решения. Определение точности физического эксперимента и границ его применимости.
Вспомогательные цели:
1) Получение знаний по теории реактивного движения, гидродинамике, кинетике, теории обыкновенных дифференциальных уравнений и т.д.
2) Повышение "программистского" и "физико-математического" уровня участников проекта.

ЦЕЛЬ ПРОЕКТА (для участников)
Вариант А:
После налета пиратов капитан Врунгель обнаружил, что
- Судно находится на мели посредине Амазонки;
- Вода вокруг судна кишит крокодилами и пираньями;
- Пищи на борту не осталось;
- Все судовое оборудование, за исключением насоса, похищено пиратами;
- Палуба "Беды" завалена пустыми пластиковыми бутылками из-под пепси-колы, фанты и херши (очевидно, пираты праздновали победу).
Капитан знал, что дружественное индейское племя живет неподалеку. У индейцев есть лодки и они помогли бы отважным путешественникам. Но индейцы этого племени никогда сами не подойдут к реке, опасаясь крокодилов, пока не получат просьбу о помощи. В этом же племени живет старый колдун Вокришь, который каждый день на рассвете залезает на самую высокую пальму и осматривает небо, пытаясь угадать волю богов.
Как дать сигнал колдуну?
И тогда старший помошник Фукс посмотрел на палубу и сказал:
- А что, если запустить ВОДЯНУЮ РАКЕТУ ?

Вариант Б:
После прошлогоднего дня Нептуна в ЛУ-Лаге-95 морской бог обиделся (написал письмо):
- Ну куда это годится!
....
- А для приветствия мне ракету запустили! Мне, водяному богу, огненную ракету! Не иначе, как с Вулканом спутали. Вот слышал я, что еще в 19.. в ... запатентовали водяную ракету. Вот такую ракету я и хочу видеть в свой день. Только чтобы высоко летала ...

УЧАСТНИКИ ПРОЕКТА (возраст, примерный уровень подготовленности по предметной области проекта и уровень компьютерной культуры). Предполагается установить нижнюю границу участников проекта - окончившие 8-й класс (11-летняя система). В случае прихода более младших школьников - разбираться индивидуально (м.б. с экзаменом). Это связано с достаточно сложной предметной областью проекта. Уровень компьютерной грамотности - какой будет.

ЗАДАЧИ, поставленные для разработки участникам проекта.
1) Вывод системы уравнений, описывающей движение водяной ракеты.
а) Упрощенная 1 - скорость вытекания постоянна.
б) Упрощенная 2 - ...
в) Полная.
г) Полная с учетом сопротивления воздуха.
(м.б.)д) Полная с учетом изменения плотности воздуха с высотой.
2) Решение численных задач (пример реального численного эксперимента):
а) При заданном начальном давлении и количестве воды рассчитать высоту подъема ракеты;
б) Каким должно быть количество воды, давление и площадь сечения при заданной (цилиндр) форме ракеты для того, чтобы высота подъема была максимальной;
(м.б.) в) Расчет водяной ракеты, выходящей на орбиту (на Марс?).
3) Создание наглядной "картинки" движения ракеты на экране, связанной с расчетной программой.
4) Проведение серии численных и(или) натурных экспериментов с целью определения параметров, влияющих на движение ракеты.
5) В случае прихода группы младших школьников - создание компьютерного мультфильма (м-комикса) с условным названием: "Почему летит ракета ?".
(м.б.)6) После решения пунктов 1в-г и 2а-2б возможна попытка использования водяной ракеты для фейерверка:
а) Создание боеголовки (химики);
б) Эксперимент: изменение сопротивления среды с изменением формы объекта;

ПРЕДПОЛАГАЕМЫЙ ХОД РЕАЛИЗАЦИИ ПРОЕКТА
- До начала школы необходимо построить модель водяной ракеты и испытать ее.
- В день представления проектов произвести рекламный запуск.
- Во время записи в проект провести предварительное тестирование новых участников проекта по старым тестам (прилагаются).
- На первом занятии провести полное тестирование всех участников по новым тестам (разрабатываются).
.....
- На последнем занятии провести выходное тестирование.

Отчеты участников

Цель работы : составить модель полета водяной ракеты. Нас разделили на две группы - Ракета-1 и Ракета-2. Ракета-1 делала мелкие программки на тему: полет тела под углом к горизонту ,так как было принято за начальные сведения то ,что вся вода моментально вылетает из бутылки и она получает начальную скорость. Нам задали ряд задач на эту тему - рассчитать длину параболы анализом бесконечно малого.Мы эту задачу сделали с помощью преподавателей. Потом задачу усложнили - рассчитать длину параболы, если старт производится с холма или из ямы. И эту задачу мы сделали. Обе эти задачи мы решали с помощью формулы параболы, которую сами выводили (не без помощи преподавателей). Потом мы должны были сделать ту же задачу, но по другому способу. Мы разделяли параболу на отрезки длину которых считали по формуле l=v0*dt, где l-длина отрезка, v0-начальная скорость, dt-шаг по времени. Правда v0 в процессе счета менялось. (parabola1) Потом мы немножко доработали программу, что бы управлять ею с помощью нескольких клавиш (Программа parabola2). А Андрей Всеволодович сказал: "А при каком угле дальность максимальна", и я сделал из parabola2, parabola3. Мы задали v0=50, dt=0.001, s=0.001, m=1 и у нас получилось что угол при котором дальность максимальна =44 градуса (с учетом сопротивления воздуха). На другие программы уже не хватило времени, так как ЛУ-96 кончилось. Конец

P.S. Самую первую программу я достать не смог, так как ее стерли.

Забелин Слава

Моя работа в проекте : Основная задача состояла в том, чтобы с помощью текстового файла, в котором находятся записи (каждая запись состоит из семи столбцов, соответственно: 1-ый - время, 2-ой - координату Х, 3-ий - координату Y, 4-ый - вертикальную скорость, 5-ый - горизонтальную скорость, 6-ой - давление, 7-ой - скорость вытекания), необходимо было создать программу строящую семь графиков. При построение графиков соблюдается масштаб. Программа так же предусматривает сравнение графиков, но не очень больших. В начале проекта помогал младшим по группе строить графики с помощью заданных формул.

Без подписи

В этом проекте нам задали задачу,смоделировать полет ракеты по разным формулам. Мы с помощью учителей, которые помогали и всё объясняли нам, начали работать над этим. Так как мы ещё окончили 7ой класс, мы не учитывали сопротивление воздуха и среды. С помощью программы мы должны узнать высоту -Н , длину траектории полета ракеты (или какого-либо другого тела) и растояние-L на которое пролетела ракета. Мы узнаем только V0- общую скорость с которой летит ракета, угол-A по которому пушена ракета, из V0 мы узнали Vх - скорость по горизонтали, Vy - скорость по вертикали и еще у нас дается dt - шаг времени, и по этим данным сформулировали формулы, по которым мы составили нашу программу: min.pas.

Лямшев Илья

Уразаев Максим

Демидов Никита

Главной целью проекта было моделирование полета ракеты при разных условиях.

Передо мной были поставлены следующие задачи.

1.Моделирование полета ракеты без учета силы сопротивления,но для начала необходимо было вывести формулы расчета высоты,дальности полета.

Затем компьютерная программа через отношение дальности полета к высоте выводила угол наклона к горизонту под которым запускалась ракета. Формула для расчета высоты H=(v0*v0)*(sin(a)*sih(a))/2*g(где v0-начальная скорость,a-угол наклона,g-ускорение).

Формула для расчета дальности полета L=cos(a)*v0*t(где м t-время полета).Это была математическая формулеровка задачи.

2.Затем нужно было смоделировать полет ракеты если запуск осуществляеться с пригорка или из ямы.Компьютерная программа вычисляла длину траектории полета ракеты,запущенной под углом к горизонту.

3.Следующая задача,заданная мне заключалась в моделировании полета ракеты если известны начальная скорость и угол под которым запускалась ракета.Комьпютерная программа выводила дальность полета,высоту полета,время полета и длину траектории по которой летела ракета.

Формула расчета дальности полета L=((v0*v0)*sin 2a)/g(Где v0-начальная скорость,g-ускорение). Это же физическая формулеровка уже раннее поставленной задачи.

4.Затем нужно было сделать программу,высчитывающую высоту полета по вертикали,после ввода: начальной скорости,массы тела,площади поперечного сечения ракеты. Программа высчитывала высоту полета ракеты, время полета, но только с учетом силы сонротивления.Здесь компьютер высчитывал только время подъема,но позже программа стала высчитывать все время полета.

Также был проведен ряд эксперментов по расчету высоты полета.Для этого из нескольких предложенных способов был выбран геометрический способ измерения высоты.Этот способ заключался в измерении угла полета ракеты,затем высчитывался тангенс этого угла и умножался на половину расстояния от места старта до точки падения плюс расстояние до измеряющего угол.Угол же полета ракеты измерялся транспортиром с отвесом.

17.06.96.

Халиков Артем.

Исходники программы: rocket.pas

В НАЧАЛЕ УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ЭТОЙ ПРОГРАММЫ БЫЛ ИСПОЛЬЗОВАН ТАКОЙ ПРОСТОЙ ЯЗЫК КАК "BASIC".В ПОСЛЕДСТВИИ ОНА БЫЛА ПЕРЕВЕДЕНА НА "PASCAL".РАБОТА,КАК ВСЕГДА, БЫЛА СДЕЛАНА ПОЧТИ В ПОСЛЕДНИЙ ДЕНЬ, НО РАБОТАЛА И БУДЕМ НАДЕЯТЬСЯ, ЧТО БУДЕТ РАБОТАТЬ ХОРОШО.НО ВОТ ПО МОЕМУ И КОНЕЦ, И ХОЧЕТСЯ ВЕРИТЬ, ЧТО В СЛЕДУЮЩЕЙ "МКШ" ЭТОТ ПРОЕКТ БУДЕТ ТАКОЙ ЖЕ ИНТЕРЕСНЫЙ И УВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ! ! !

Березин Андрей Всеволодович,
к. ф. - м. н., н. с. ИПМ им. М. В. Келдыша РАН, г. Москва;
Вабищевич Николай Петрович,
студент Физфака МГУ имени М. В. Ломоносова, г. Москва;
Подъяпольский Михаил Владимирович,
студент МАИ (ТУ) им. С. Орджоникидзе, г. Москва.

Этот проект проводился в ЛУ в 1996 и 1998 годах. Участники - школьники, закончившие 7-10 класс, интересующиеся физикой, математикой и программированием.

Целью проекта было отойти от традиционной формы преподавания "учитель-ученик", дать детям свободу действий, практически сведя роль преподавателя к консультационной. Богатство предметной области проекта позволяет это. Несмотря на кажущуюся простоту, школьникам удается найти новые нетривиальные задачи и методы их решения. Кроме того, при относительно несложном оборудовании удается показать серию занимательных экспериментов, что позволяет поддержать интерес к проекту.

Главной задачей проекта было исследовать полет водяной ракеты - сосуда с отверстием (соплом), в который был заполнен водой и воздухом под давлением. Проект заключал в себе два основных вида деятельности: изготовление собственно ракеты, моделирование ее полета на компьютере. Кроме того, в связи с разным уровнем знаний участников проекта, проводились теоретические занятия с решением задач по физике (кинематика, динамика, аэродинамика, теория газов). На них также демонстрировались опыты (измерение коэффициента сопротивления воздуха, скорости потока и др.).

Практическая часть

Первоначально ракетами служили пластиковые бутылки от газированной воды. Устройство для накачивания воздухом было изготовлено следующим образом: из дерева была выточена пробка в форме усеченного конуса с отверстием, а в отверстие был вклеен ниппель, к которому прикручивался насос.

Однако, опыты показали, что бутылка, разогнавшись, начинает вращаться, и поэтому не летит выше 10-15 метров. Это навело на мысль оснастить бутылку стабилизаторами и обтекателями, препятствующими вращению.

Новая модель уже была похожа на настоящую ракету, и летела она значительно выше прежней. Измерения высоты ее максимального подъема дали величину порядка 60 метров, а пущенная под углом около 45^o, она приземлялась на расстоянии около 80 метров от места пуска.

К практической части относится также ряд опытов, разработанных и осуществленных участниками непосредственно в ходе работы проекта.

Среди них:

1. Определение высоты подъема ракеты при запуске. Использовались два метода: измерение длины нитки, привязанной к ракете и измерение угла между направлением на ракету и горизонтом. Участник, измеряющий угол, отходил от места старта на заранее отмеренное расстояние.

2. Вычисление коэффициента сопротивления воздуха для различных тел. Измерялось время падения тела с заранее заданной высоты (бросали мячики из окна школы), и рассчитывалось, при каком коэффициенте будет достигнуто это время.

3. Измерение скорости истечения жидкости (время наполнения кружки из самовара с заданным уровнем воды).

Теоретическая часть

Все участники проекта были поделены на группы соответственно их знанию математики и программирования.

Самые слабые группы начинали с численного моделирования полета камня, брошенного под углом к горизонту, с учетом силы сопротивления воздуха. Средним группам было предложено начать с моделирования ракеты на химическом топливе. И, наконец, сильные участники принялись моделировать полет водяной ракеты.

Младшая группа решала систему уравнений движения методом Эйлера. Для тестирования программ использовалось решение известной задачи о полете тела под углом к горизонту без учета сопротивления воздуха. Остальные группы пользовались методом Рунге-Кутта. Средней группе в качестве тестовой давалась задача о движении ракеты в невесомости. Старшая группа проверяла правильность решения с помощью закона сохрания энергии.

После построения модели, ее многократного уточнения и проверки, перед группами ставились следующие задачи: найти максимальную высоту подъема, расстояние от места пуска до места приземления, определить скорость ракеты после выхода воды, найти оптимальное количество воды в ракете, и т. д. Некоторые из этих задач были решены.

Основные выводы

Проведя проект в течение двух лет, можно отметить некоторые детали. Желательно участие детей, которые кончили не меньше чем 7-ой класс, иначе трудно ввести их в предметную область проекта, приходиться "разжевывать" основополагающие физические законы, что неприемлемо в условиях летней школы. Также желательно разделение проекта на отдельные группы, решающие самостоятельные задачи; с периодическим обсуждением результатов между группами. В ходе реализации проекта выяснено, что оптимальный состав группы - 2-3 человека (из условия размещения за компьютером, а также организации плодотворного обсуждения), в каждой группе необходимо наличие хотя бы одного человека, знакомого с программированием.

Проект вызвал живой интерес школьников, в связи с чем он был продолжен в Москве, где были получены интересные результаты оптимизационных задач.

Творил 3.08.2000 в 00:00 - : Подъяпольский Михаил.

Полем деятельности данного проекта являлись некоторые разделы механики, различные области техники, приобретение практических навыков работы.

Цель

Целью проекта, как и всей проектной системы, являлся отход от традиционного "делай как я" (в данном случае в преподавании физики) и набившего оскомину "домашнее задание - конспект §46 и §47 учебника...", что полностью, кстати, отбивает желание знать изучаемый предмет. В этой связи изначальный принцип "сначала задача, а потом - поиск ее решения" выглядит гораздо предпочтительней - завязывается своеобразная игра, которая позволяет развить способности ребенка в плане логического мышления, высказывания и обоснования своих мыслей, а, главное, пробуждается интерес к новому. Конечно, при таком подходе преподавателю, ведущему проект становится неизмеримо труднее работать. Сложнее оказывается более полно изложить материал той или иной темы. Прелесть и ужас проектной системы также и в том, что всегда непонятно до конца, куда заведет поставленная задача.

Задача

В данном случае задача была следующей : преодолеть некоторое, достаточно большое, расстояние на Марсе. Дело в том, что Марс издавна привлекал людей своей близостью (вторая после Венеры из планет) и относительно пригодными для жизни условиями (температурный режим, наличие кислорода). Не зря к Марсу посылалось несколько научных спутников, давших богатую информацию о его структуре, рельефе, имеющихся в его составе элементах, характеристике и газовом составе его атмосферы. Предполагалось, что для освоения Марса потребуется несколько станций, поэтому необходима связь между ними. Станции будут располагаться далеко друг от друга (например, станцию, предназначенную для запуска космических аппаратов лучше располагать на экваторе, а кислород на Марсе располагается на полюсах).

Ход проекта

Вначале были исследованы свойства Марса : ускорение свободного падения, температурный режим, данные атмосферы, прочие обстоятельства (период обращения, наличие сильных пылевых бурь и др.), причем все эти характеристики для наглядности постоянно сравнивались с земными.

Дети предложили следующие средства передвижения : самолет, ракета, дирижабль и, как ни странно, воздушная подушка. Соответственно, они изложили достоинства и недостатки каждого из вышеперечисленных видов транспорта.

Здесь стоит произвести классификацию летательных аппаратов по способу создания подъемной силы - силы, компенсирующей действие силы тяжести (аэростатический - воздушный шар, дирижабль; аэродинамический - самолет, вертолет; реактивный - ракета), причем следует отметить условия применения их, например, аэростатический и аэродинамический способы создания подъемной силы требуют наличия атмосферы, причем вертолет в земных условиях не может летать на высотах выше 10 км., для самолета эта цифра составляет около 30 км. Реактивный же способ же атмосферы не требует. Также нужно классифицировать способ создания силы тяги - силы, являющейся причиной движения (воздушный винт, струя газов реактивного двигателя ). Можно разобраться с типами двигателей и ресурсами, необходимыми для их работы (поршневой, электрический, ракетный, турбореактивный). Способы создания подъемно силы, силы тяги, принцип работы каждого типа двигателя нужно объяснять на наглядных примерах с рисунками, желательны и простейшие опыты (например, опыт с обдуванием листка бумаги для иллюстрации создания подъемной силы аэродинамическим способом).

Так как я вел часть проекта, описывающую и строящую воздушную подушку, здесь буду говорить только о ней.

Группа, заявившая воздушную подушку, непременно сразу хотела что-то строить. Однако, никто не знал, что же нужно делать - все лишь рисовали полусказочные картинки и порывались сразу, без эскизов даже, воплощать их в жизнь. Впрочем, вначале никто не понимал, как устроена воздушная подушка.

Решающее влияние на облик воздушной подушки оказали наблюдения над подобными объектами в реальной жизни. Так же была определена природа "висения" - превышение давления в полости подушки над давлением внешней среды.

В конце концов, после увязки совместных воспоминаний и умозаключений (не без помощи преподавателя) все приходят к выводу, что подушка должна выглядеть следующим образом: некое подобие крышки от торта с вентилятором посередине. Вентилятор с источником питания и воздушным винтом был задан (масса, размеры, мощность). Осталось найти формулы, по которым можно было бы оценить размеры аппарата.

Вот здесь необходимо, чтобы дети оперировали свободно такими понятиями, как давление, разница давлений, подъемная сила, минимальная площадь подушки. Все это необходимо объяснить на простых примерах (комар, ничтожной силой протыкающий кожу; крыло самолета, поднимающее его вес за счет разницы давлений на верхней и нижней своей поверхности).

Потом нужно вывести формулу, связывающую разность давлений внутри и снаружи некой емкости, со скоростью истечения через отверстие в ней (следствие закона Бернулли). Однако лучше выводить эту закономерность через закон сохранения энергии. Вообще стоит применять наиболее простые и очевидные формулы - через них гораздо проще понять физический смысл предпринимаемых действий. Имеет смысл задавать простейшие вопросы такого типа: "А что такое давление?", чтобы представлять, насколько дети понимают то, что делают.

Дальше связывалась мощность, расходуемая на нагнетание воздуха в полость подушки и получаемая разница внутреннего и внешнего давления. Здесь использовался несколько искусственный, но все-таки довольно наглядный прием. Зададимся, что в подушке щелей нет (она плотно прижата к опорной поверхности), воздух может вытекать из нее только через отверстие для вентилятора. Представим, что вентилятор нагнетает воздух внутрь подушки. Очевидно, скоро наступит равновесный режим его работы - сколько воздуха втекает, столько и вытекает. Таким образом, на воспрепятствование истечению воздуха уходит вся мощность вентилятора. Теперь мысленно удалим его. Мощность, развиваемая вытекающим воздухом, будет равна мощности вентилятора (примерно 0.7N_эл для хорошо подобранного воздушного винта).

Очень рекомендую поизучать зависимости разницы давлений от различных параметров, построить графики, привязаться к марсианским условиям. Вообще, так стоит поступать, получив любой промежуточный результат.

Теперь, чтобы определить размеры подушки, остается найти зависимость между ее размерами и массой. Это весьма сложный для детей вопрос - ведь еще ничего нет, а уже нужно знать, сколько это "ничего" будет весить. Чтобы решить такую задачу, нужно прояснить конструкцию, предложить прорисовать дома или на проекте, как она будет выглядеть.

Хорошо, если деятельность руководителя проекта сводится к выдаче справочной информации ("К.п.д. воздушного винта составляет около 0.7"). Терпимо, если приходится чуть-чуть подталкивать ("А чему равна работа газа?"). Но уж совсем плохо, если приходиться вести проект за собой ("Подставим формулу (2) в формулу (4)").

Необходимо оценить уменьшение давления внутри подушки из-за щелей. Для этого нужно предположить, что воздух вытекает не только через отверстие вентилятора, но и через некоторую площадь утечки.

Отрасль проекта в сторону усложнения - исследование возможности движения подушки. Для этого нужно предусмотреть источник этого движения, оценить силу тяги от него, силу сопротивления.

Приступая к экспериментальной части, нужно буквально заставить детей сначала до мелочей прорисовать то, что будет сделано, лучше даже сделать возможно полный чертеж. Здесь работает принцип "Семь раз отмерь, один раз отрежь". Без экспериментальной части и последующих опытов с натурным образцом проект, наверное, будет неполным.

Руководители:
Березин Андрей Всеволодович
Лысов Иван

Участники:
Дмитриев Елисей
Щёголь Дмитрий
Асанов Михаил
Мазурчик Михаил
Кешелава Амиран
Лапшин Максим
Юрлин Дмитрий
Воронцов Илья
Нуруллина Таня

На отчёте проекта

Стенд проекта