 | ||
|
| ||
|
| ||
|
| ||
|
| ||
|
| ||
|
| ||
|
| ||
(аннотация проекта)
Цель проекта-расчет и постройка действующей (возможно) модели катапульты по заданным тактико-техническим требованиям (ТТТ). При этом планируется использовать физику (в не очень большом объеме) и математику (в основном численные расчеты и ээлементарные преобразования), а также некоторое количество здравого смысла. При этом примерный ход деятельности проекта следующий:
При этом буддут решены (вероятно экспериментально) следующие задачи
1. определение характеристик кручения упругих элеементов
2. определение пределов прочности подручных материалов
3. другие интересные задачи не вошедшие в 1-3
Проект рекомендован для закончивших 7-11 класс и хотя бы в общих чертах слышавших слово "Физика"
При этом затрагиваться будут следующие разделы физики:
В случае отсутствия знаний и/или навыков в данных областях их можно будеет получить в проекте и/или на с/курсе "Физика"
Катапульты (по старой хронологии ) были известны еще древним грекам около 2500 лет назад. Однако НХ ставит под сомнение теоретическую возможность существования подобных механизмов на том технологическом уровне. Для проверки возможности практического использования катапульт, построенных с использованием древних технологий, было решено рассчитать и построить действующую модель катапульты. При этом расчеты конструкции катапульты велись из предположения что, основной материал - сосновая древесина, вероятно наиболее доступная древним. Таким образом целью проекта было проектирование, постройка и оценка реальной эффективности прототипа катапульты.
Были установлены следующие ТТТ:
дальность стрельбы - 5 м;
максимальная высота подъема не более 2 м.
Исходя из этих ТТТ можно получить систему...
Дальнейшей нашей задачей стал расчет внутренней баллистики катапульты. Исходя из полученных выше результатов рассчет велся исходя из модели, где упругим элементом был торсион, составленный из четырех продольных элементов кручения/изгиба, а ложка апроксимировалась однородным стержнем с грузом на конце. Предполагалось, что энергия торсиона целиком перейдет в кинетическую энергию ложки катапульты: собственно стержня Е=Iw2/2 и снаряда E=mv2/2=MR2w2/2, где w - угловая скорость вращения ложки. Исходя из этого, можно рассчитать энергию, которую необходимо запасти в торсионе для разгона снаряда до требуемой скорости. Эта же энергия может быть выражена как E=kf2/2, где k - жёсткостной коэффициент торсиона, а f-угол закручивания торсиона. Для определения запасенной энергии нужна моментная характеристика торсиона, которая была определена экспериментально для заданной длины. Из тривиальных рассуждений следует, что моментная характеристика должна быть обратно пропорциональна длине торсиона. Однако это не подтвердилось экспериментально. Позже выяснилось, что это произошло из-за некорректности эксперимента, так как основные части торсиона работали в основном на изгиб, а не на кручение. Позднее был поставлен повторный эксперимент, который подтвердил обратную пропорциональность моментных характеристик длине и прямую - максимального угла закручивания. Исходя из этого, была вычислена минимальная длина торсиона, который может запасти необходимую энергию: E=kf2/2. Подставляя значения k и f и проводя тривиальные преобразования, получаем: L=2L0E/(k0f02), где L0,k0,f0- длина,коэффициент жёсткости и максимальный угол закручивания эталонной торсионной системы. Исходя из этих соображений, мы получили потребную длину торсиона, а следовательно, и ширину катапульты. Следующей нашей задачей было определение угла закрутки, необходимого для получения требуемой скорости. Из закона сохранения энергии kf2/2=Iw2/2. Следовательно, w=Ц(kf2/I) выражается и преобразуется v=Ц(3kf2/(M+3m)), где М и m- массы рампределённые по длине и сосредоточенные в конце соответственно.Следует отметить, что в эту формулу не входит длина ложки катапульты.На самом деле это не совсем так, потому что реальный элемент упругости тоже поглощает часть энергии на собсвенное кручение. Эта часть будет тем значительнее, чем меньше длина ложки. В реальности если ложка имеет размеры в несколько раз большие, чем торсион, то этим эффектом можно пренебречь.
После подстановки численных данных были определены реальные размеры основных частей катапульты. Первоначально было три варианта компановки катапульты: с горизонтальной основной рамой, с раммой с продольным наведением (вектор скорости вылетающего снаряда параллелен раме) и с прикрывающей рамой (рама вынесена вперёд, на ней предположительно можно устанавливать броневые элементы). Эти три варианта компоновки различаются технологическими особенностями сборки, нагрузками ,действующими на раму и другие элементы конструкции, а также потенциальной мобильностью и степенью защищённости от обстрела вероятным противником. К настоящему времени проработан (и воплощён в дереве) только вариант с наводящей рамой. После выбора этого варианта компоновки как основного были сделаны рабочие чертежи, по которым и проводилась сборка изделия.
Таким образом основным итогом работ проета стал расчет и постройка действующей катапульты, выполненой на уровне низких технологических потребностей.
Как упоминалось выше, было три варианта компоновки катапульты.Одна из следующих задач проекта - расчет катапульт по двум оставшимся типовым схемам и сравнеие их эксплуатационных характеристик при равной боевой эффектвности.
Также остается открытой перспектива созданию метательной машины на основе принципиально других способах накопления энергии, а также возможность постройки и боевого привенения подобных механизмов. В частности интересен ввопрос об использовании элементов упругово изгиба и торсионов направленного кручения с волоконной структурой. Предположительно именно эти принципы аккумулирования энергии и лежали в основе древних метательных машин, однако нельзя с уверенностью утвверждать, что не было машин, постпоенных на другом принципе. Кроме того, перспективным направлением развития проекта является оценка перспективности создания метательных машин на современном технологическом уровне, способных конкурировать с современной ствольной артиллерией.
Пущино 2002