 | ||
|
| ||
|
| ||
|
| ||
|
| ||
|
| ||
|
| ||
|
| ||
В 213 году до нашей эры, Римский флот осадил крупный Греческий город - Сиракузы. По легенде, великий Греческий ученый Архимед, который был родом из этого города, спас его от врагов при помощи зеркал, отразив ими солнечные лучи на дерево, из которого были сделаны Римские корабли. Корабли загорелись и Римский флот был уничтожен.
Такова легенда, но было ли это на самом деле, или эта история только выдумка никто не знает. И для разгадки этого вопроса, в сентябре 1993 года начал свое существование проект "Сиракузы". Он поставил себе задачу опровергнуть легенду об Архимеде и найти ее первоисточники.
Итак, существуют два ее (легенды) варианта. Первый вариант утверждает, что Архимед велел всем своим войнам начистить до зеркального блеска их плоские щиты, а после этого встать на стены города. Далее воины должны были направить все солнечные зайчики, получившиеся путем отражения солнечных лучей, в одну точку. С помощью большого количества, созданной таким образом солнечной энергии, Римский флот был подожжен.
По второй версии, Архимед создал парабалическое зеркало с помощью которого сфокусировал солнечные лучи на вражеских судах.
Что нам известно из самой легенды? Мы смело можем утверждать, что корабли находились примерно в 150 метрах от городской стены, т.к. на на меньшем расстоянии разбить зеркала или внести суматоху в ряды воинов-защитников могли пращевики или лучники, находящиеся на Римских кораблях.На большем же расстоянии потери при передаче энергии были-бы столь велики, что ее могло бы не хватить на то, что бы зажечь дерево, из которого был сделан римский флот. Рассмотрим вероятность второй версии этой легенды.
Прежде всего, необходимо было придумать, каким образом сам Архимед мог сделать такого вида зеркало. Мы исключаем возможность создания его из кусочков обыкновенных зеркал, наклеенных на параболическую поверхность.Этот способ не дает хороших результатов ( очень трудно добиться хотя бы приблизительно гладкой поверхности у такого зеркала и поток лучей будет рассееваться, что не даст нам достаточного количества энергии).
Также нельзя предположить, что Архимед мог создать такое зеркало путем шлифования двух плоских стекл. Вручную трудно создать более или менее правильную параболическую поверхность. Погрешность будет велика и будет большое рассеевание лучей.
Рассмотрим вариант создания такого зеркала, подобный варианту создания телескопа Вуда. Если налить в какой-либо сосуд ртуть и начать ее равномерно раскручивать, то через некоторое время его поверхность примет форму правильного параболоида. То же самое произойдет, например с расплавленным оловом. Потом, когда олово затвердеет, получившуюся поверхность можно покрыть каким-либо отражающим покрытием и у нас будет готовое параболическое зеркало. Следовательно Архимед мог иметь такое зеркало.
Но, как мы знаем, для парабалических зеркал и для зеркал, близких по форме к парабалическим выполняется уравнение l=α·F, где l-площадь фокального пятна, α угловая величина отраженного предмета, а F-фокус отражающего зеркала. Причем величина зеркала не имеет особого значения.
Итак, нам необходимо найти l для того, чтобы можно было бы хоть примерно отценить величину зеркала, необходимого нам.
Нам известно, что угловая величина солнца над горизонтом равна половине градуса. Т.к. градус приблизительно равен одной пятидесятой радиана, следовательно α равен одной сотой радиана.
Как уже говорилось раньше, фокус нужного нам зеркала равен примерно 100 метрам. Следовательно l=150·1/100=1, то есть радиус фокального пятна будет равен 1.5 метра. Поэтому Q/q = S/s. Отношение количества теплоты, необходимой для зажигания дерева к количеству теплоты, попадающей на землю с солнечными лучами численно должно быть равно площади отражающего зеркала ( s=1.5 метра. )
Из справочников нам известно, что для того, чтобы зажечь, например кусок сухого, пропитанного смолой дерева нам необходима температура 500 - 700 градусов. Также известно, что для того, чтобы зажечь кусок этого же дерева за 20 секунд, нам нужна освещенность в 70 раз больше, чем освещенность предметов прямым солнечным светом в дневное время.
Из формулы следует, что для создания такого освещенности, Архимеду нужно было построить зеркало, площадью в 73.5 метра.
Игорь Бахарев